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Se deben verificar las: E.E.I., E.E.C. y E.D.C como condición necesaria y suficiente (Teorema de la unicidad de la solución elástica).

Verificación de las Ecuaciones de Equilibrio Interno (E.E.I.) en tensiones:

Las ecuaciones a verificar son:

t_xy = t_yx

t_yz = t_zy

t_xz = t_zx

Las tensiones tangenciales se igualan de a pares por el Principio de reciprocidad de las tensiones.

Eliminando los terminos nulos, nos queda:

Por ser s_z = –N/ab = cte con respecto a z. Verifica.

Verificación de las Ecuaciones de Equilibrio en el Contorno (E.E.C.) en tensiones:

Las ecuaciones a verificar son:

Construimos la siguiente tabla, la que para este caso no es tan necesaria ya que el prisma estudiado es de geometría regular, pero para geometrías irregulares y complicadas es una buena manera de representar el sólido estudiado y reduce las posibilidades de error.

Cara	GEOMETRIA						FUERZAS DE CONTORNO
Cara	cos a	cos b	cos g	X	Y	Z	Xc	Yc	Zc
1	1	0	0	a/2	-b/2 £ y £ b/2	0 £ z £ h	0	0	0
2	-1	0	0	-a/2	-b/2 £ y £ b/2	0 £ z £ h	0	0	0
3	0	1	0	-a/2 £ x £ a/2	b/2	0 £ z £ h	0	0	0
4	0	-1	0	-a/2 £ x £ a/2	-b/2	0 £ z £ h	0	0	0
5	0	0	1	-a/2 £ x £ a/2	-b/2 £ y £ b/2	Z	0	0	-N/ab
6	0	0	-1	-a/2 £ x £ a/2	-b/2 £ y £ b/2	0	0	0	N/ab

Eliminamos los terminos nulos:

Cara 5:

Verifica

Cara 6:

Verifica

Verificación de las Ecuaciones De Compatibilidad (E.D.C.) en tensiones:

Utilizaremos las ecuaciones de Beltrami (debido a que están desarrolladas para X_m=Y_m=Z_m= 0)

donde n = Coeficiente de Poisson.

Siendo (tensión cúbica: en un determinado punto la suma de las tensiones s_x, s_y, s_z es siempre el mismo valor s).

Tenemos:

s_x= s_y= 0

t_xy = t_yz = t_zx = 0

Al no tener valores variables las derivadas son todas nulas, por lo que se verifican las ecuaciones.

Conclusión:

Concluimos que para el problema de compresión simple (sin peso propio), la solución tensional brindada por la Resistencia de Materiales es aceptable, ya que la hemos verificado mediante la teoría de la elasticidad.

En deformaciones