Probabilidad

En relación con la CLASIFICACIÓN de eventos, es correcto afirmar que:
1. Si dos eventos son MUTUAMENTE EXCLUYENTES, se dice también que son INCOMPATIBLES.
2. Si dos eventos son INDEPENDIENTES son también INCOMPATIBLES.
3. Si dos eventos son DISJUNTOS se dice también que son COMPATIBLES.
4. Si dos eventos son NO MUTUAMENTE EXCLUYENTES, se dice también que son DISJUNTOS.
Si la ocurrencia de un evento B no modifica la probabilidad de ocurrencia de otro evento A, se dice que los eventos A y B son:
1. Dependientes
2. Independientes
3. Mutuamente excluyentes
4. Complementarios
Los resultados que se obtienen al lanzar una moneda insesgada son MUTUAMENTE EXCLUYENTES porque:
1. El resultado de cualquier lanzamiento no se ve afectado por los resultados de los lanzamientos que le anteceden.
2. La probabilidad de obtener en cara cualquier lanzamiento es igual a la probabildiad de obtener cruz.
3. No se pueden presentar cara y cruz como resultado del mismo lanzamiento.
Si A y B son eventos MUTUAMENTE EXCLUYENTES y se representan en un diagrama de Venn:
1. Las regiones de A y B quedan separadas y no se solapan.
2. Las áreas encerradas por las regiones de A y de B deben ser iguales.
3. La región de B debe quedar incluida en la región de A.
Si A y B son eventos COMPATIBLES, la P(AoB) se obtiene de la siguiente manera:
1. Calculando P(A) + P(B)
2. Restando P(AyB) a la suma de las probabilidades [P(A) + P(B)]
3. Calculando la diferencia: {1 - [P(A) + P(B)]}
4. Sumando P(AyB) a la suma de las probabilidades [P(A) + P(B)]
La notación que corresponde a una PROBABILIDAD CONDICIONAL es:
1. P(AoB)
2. P(AyB)
3. P(A|B)
¿Cuáles de las siguientes condiciones de aplicación corresponden al teorema o regla de Bayes?
1. Independencia.
2. Un evento observado A ocurre con cualquiera de k eventos mutuamente excluyentes y exhaustivos.
3. Hay k eventos mutuamente excluyentes y exhaustivos que tienen idéntica probabilidad de ocurrencia.
Si A y B son MUTUAMENTE EXCLUYENTES se cumple que:
1. AyB = Ø
2. P(AyB) = Ø
3. P(AoB) = P(A) . P(B)
Dado un evento A y su complemento A', entonces se cumple que:
1. 0 < [P(A) + P(A')] <1
2. P(A) = P(A')
3. P(A') se puede calcular a partir de P(A)
Dados dos eventos A y B INDEPENDIENTES, con P(A) > 0 y P(B) > 0, se cumple que:
1. P(AyB) = 0
2. P(B|A) = P(B)
3. P(AoB) = P(A) . P(B)
4. P(A|B) ≠ P(A)
Dados los eventos A y B, con P(A) > 0 y P(B) > 0, se cumple que P(AyB) = P(A).P(B) cuando:
1. A y B son dependientes.
2. P(A|B) = P(A)
3. P(B|A) = P(A)
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
1. Si P(A) = 1 - P(B) entonces A y B son eventos complementarios.
2. Si P(A|B) = P(B) entonces A y B son eventos independientes.
3. Si A y B son dos eventos incompatibles, entonces P(AyB) = 0
Si después de lanzar un dado legal diez veces los resultados son: {2, 3, 5, 1, 5, 4, 1, 3, 4, 2}, es correcto afirmar que:
1. La probabilidad de que el resultado de un nuevo lanzamiento sea el 6, es igual a 1/6.
2. La probabilidad de que el resultado de un nuevo lanzamiento sea el 6, es cero.
3. La probabilidad de que el resultado de un nuevo lanzamiento sea el 6, es menor de 1/6.
Dado un experimento estadístico en el que pueden ocurrir los eventos H y K, se puede verificar que P(KyH) es igual a:
1. P(K|H) .P(K)
2. P(H).P(K|H)
3. P(H).P(K)
4. P(H) + P(K)
Dados tres eventos COMPATIBLES, A, B y C, es posible verificar la siguiente igualdad:
1. P(AoBoC) = P(A) + P(B) + P(C)
2. P(AoBoC) = P(A) + P(B) + P(C) - P(AyByC)
3. P(AoBoC) = P(A) . P(B) . P(C)
4. P(AoBoC) = P(A) + P(B) + P(C) - P(AyB) - P(AyC) - P(ByC) + P(AyByC)

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Probabilidad y Estadística - Facultad Regional Mendoza - UTN