Deformaciones longitudinales especificas en las tres direcciones:
Se calculan derivando las hipotesis de corrimiento:
Ecuaciones de Equilibrio Interno (E.E.I.) en deformaciones
Las ecuaciones de equilibrio interno en deformaciones son:
Siendo 
(dilatación cúbica: en un
determinado punto la suma de las deformaciones ex, ey, ez es siempre el mismo
valor e).
Como u, v, y w son lineales respecto a x, y, y z respectivamente, sus Laplacianos son:
Eliminando los terminos nulos, queda:
Zm
= 0, las cual no se verifica, porque aunque e es una constante, y los
laplacianos de los corrimientos son todos nulos, por hipótesisla fuerza másica
es distinta de cero: Zm = - Pe.
Ecuaciones de Equilibrio en el Contorno (E.E.C.) en deformaciones
Teniendo en cuenta lo siguinete:
Y eliminando los terminos nulos,
queda:
Cara 5:
Cara 6:
Ya que la constante k1 no es igual en las dos caras, no se verifican las ecuaciones de equilibrio en el contorno.
Ecuaciones De Compatibilidad (E.D.C.) en deformaciones
Al ser nulos todos los giros y las derivadas segundas de las deformaciones respecto de cualquiera de las tres variables, se verifican las ecuaciones de compatibilidad.
Conclusión:
Concluimos que para el problema de compresión simple (considerando el peso propio), la solución en terminos de corrimientos brindada por la Resistencia de Materiales no es aceptable, ya que lo hemos comprobado mediante la teoría de la elasticidad.