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Lecturas Recomendadas

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• 1. INTRODUCCIÓN

  Presentación de la materia, orígenes, desarrollo, consecuencias y perspectivas. Ventajas del enfoque formal para la toma de decisiones. Modelos y aproximación. Variables de decisión, restricciones y función objetivo. Importancia de los datos. El proceso de la Investigación de Operaciones. Breve descripción de los temas de la asignatura. Efectos de la explosión informática sobre la disciplina. Investigación Operativa, Análisis de Sistemas e Ingeniería de Sistemas

• 2. PROGRAMACIÓN LINEAL

  2.1. Presentación
  Introducción a la programación lineal: modelización de casos típicos. Significado de los términos del título. Hipótesis subyacentes: proporcionalidad, aditividad, divisibilidad y certidumbre. Aplicaciones. Problemas compatibles e incompatibles, determinados e indeterminados. Ilustración en dos y tres dimensiones. Evaluación de las soluciones: funcional y función objetivo. Tipos de soluciones: factibles, básicas, básicas-factibles, óptima.

  2.2. Método Simplex
  Combinaciones convexas y conjuntos convexos. Interpretación a través de los problemas de la presentación. Enfoque gráfico (R 2 y R 3 ). Soluciones en vértices o de puntos extremos (básicas). Solución óptima: combinación convexa de soluciones en vértices. Introducción gráfica del método simplex. Enfoque algebraico: los criterios de Dantzig. Forma standard, variables de holgura y artificiales. Tabla de Charnes-Cooper-Henderson (Tableau). Costos (beneficios) de sustitución, de oportunidad, reducidos y marginales. Identificación de soluciones no factibles, alternativas e ilimitadas. Restricciones redundantes. Dualidad. Análisis de sensibilidad y postoptimización. Programación multiobjetivos con programación de metas.

  2.3. Desarrollos posteriores
  Simplex revisado. Forma producto de la inversa. Simplex primal, dual y primal-dual. Técnica de la cota superior. Programación lineal paramétrica. Algoritmo del punto interior (Karmarkar). Perspectivas. Software aplicable en computadoras personales: específico (LINDO, LINGO, etc.) y accesorio (EXCEL), el mercado en Internet. Aplicaciones.

• 3. PROGRAMACIÓN ENTERA

  3.1. Presentación
  Introducción a la programación entera: ilustración mediante casos típicos. Enfoque gráfico (R 2). Redondeo de las soluciones no enteras. Enumeración de las soluciones posibles. Aplicaciones.

  3.2 Métodos de solución
  El método de ramificación y acotamiento (branch and bound): enfoque conceptual y concepción matemática. El método de los planos de corte: enfoque conceptual y concepción matemática. Problema entero cero-uno: algoritmo aditivo, programación polinomial. Aplicaciones.

• 4. PROGRAMACIÓN NO LINEAL

  4.1. Presentación
  Introducción a la programación matemática general: ilustración mediante casos típicos. Interpretación gráfica (R2). Insuficiencia de la programación lineal. Aplicaciones.

  4.2. Optimización no restringida
  Forma normalizada. Revisión de conceptos: vector gradiente y matriz hessiana, condiciones necesarias y condiciones suficientes. Aplicaciones. Métodos numéricos aproximados: ascenso acelerado y Newton-Raphson. Aplicaciones.

  4.3. Optimización restringida
  Forma normalizada. Multiplicadores de Lagrange. Método de Newton-Raphson. Funciones de penalización. Condiciones de Khun-Tucker. Aplicaciones. Breve consideración de: programación cuadrática, programación separable, programación convexa y programación geométrica.

• 5. ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS

  5.1. Presentación
  Breve introducción histórica. Ilustración mediante casos típicos. Aplicaciones.

  5.2. Programación por camino crítico
  Planificación de Proyectos: división en actividades. Listado de actividades. Precedencias. Esquema (matriz) de precedencias inmediatas. Red del proyecto. Enfoque CPM para la programación de tiempos. Holguras o márgenes. Criticidad de las actividades. Camino crítico. Diagrama calendario. Enfoque PERT: estimación de duraciones: tiempo optimista, más probable y pesimista. Duraciones esperadas. Teorema central del límite y duración esperada del proyecto. Probabilidad de cumplimiento de plazos. El aspecto económico: curvas de costos directos, indirectos y totales en función del tiempo. Asignación de recursos. Diagramas de carga y uso de recursos. Control del proyecto.

  5.3. Usos actuales
  Consideración de Software para PC (MS-Project, etc.). Aplicaciones.

• 6. INVENTARIOS

  6.1. Introduccción
  Necesidad de los sistemas de gestión de inventarios. Ejemplos destacados.

  6.2. Modelos de Inventarios
  Diagrama ABC. Características de los sistemas de inventarios: demanda determinísitica y probabilística, déficit posible, demoras, descuentos y política de pedidos. Componentes de costo: de organización, de compra, de conservación y de déficit. Modelo de Wilson (EOQ). Incidencia de los descuentos. Revisión periódica y revisión continua en el enfoque estocástico. Caso de fabricación. Demanda dependiente: planificación de requerimiento de materiales (MRP). Enfoque Just in Time. Paquetes comerciales para el control de inventarios.